ISSN 2953-6367  
http://revistainvestigo.com  
Julio - diciembre 2026  
Vol. 7 No. 20, PP. 439-454  
https://doi.org/10.56519/f7wkt074  
MODELADO NUMÉRICO COMPARATIVO DEL  
COMPORTAMIENTO ESFUERZO–DEFORMACIÓN Y DE LA  
DUREZA VICKERS EN ACEROS DIFUNDIDOS CON CARBURO DE  
SILICIO  
COMPARATIVE NUMERICAL MODELING OF STRESS–STRAIN  
BEHAVIOR AND VICKERS HARDNESS IN SILICON CARBIDE-  
DIFFUSED STEELS  
José Luis Pérez Rojas1, Omar Sebastián Muñoz Merino2, Diego Fernando Mayorga Pérez3,  
María Verónica Albuja Landi4  
{jose.perezl@espoch.edu.ec1, omar.munoz@espoch.edu.ec2, dmayorga@espoch.edu.ec3, maria.albuja@espoch.edu.ec4}  
Fecha de recepción: 28/05/2026  
/ Fecha de aceptación: 24/06/2026  
/ Fecha de publicación: 08/07/2026  
RESUMEN: Este trabajo presenta un estudio experimental y numérico sobre el efecto  
de la difusión de carbono en estado sólido, también conocida como cementación, en las  
propiedades mecánicas del acero AISI 1018. El tratamiento termoquímico se aplicó a  
◦
◦
◦
probetas sometidas a temperaturas de 850 C, 900 C y 950 C, con un tiempo de  
permanencia constante de 3 horas, empleando mezclas cementantes compuestas por grafito,  
carburo de silicio (SiC) y activadores a base de carbonato de sodio y carbonato de calcio,  
considerando dos niveles de concentración de carbono. El objetivo fue evaluar la  
influencia de la temperatura y de la concentración de carbono sobre la dureza Vickers y el  
comportamiento esfuerzo–deformación del material. La metodología incluyó ensayos de  
dureza Vickers con una carga de 1 kgf, pruebas de tracción y reconstrucción de datos  
experimentales mediante los métodos de interpolación de Lagrange y Newton. Los  
resultados evidenciaron un incremento de la dureza superficial y de la resistencia  
mecánica después del tratamiento, acompañado de una reducción progresiva de la  
◦
ductilidad. La condición de 900 C con alta concentración de carbono presentó el mejor  
desempeño en términos de dureza, mientras que las curvas esfuerzo–deformación  
1Facultad de Mecánica, Escuela Superior Politécnica de Chimborazo, Ecuador, https://orcid.org/0000-0002-8958-5556;  
+593984185765  
2Facultad de Mecánica, Escuela Superior Politécnica de Chimborazo, Ecuador, https://orcid.org/0009-0002-0933-4966;  
+593992540183.  
3Facultad de Mecánica, Escuela Superior Politécnica de Chimborazo, Ecuador, https://orcid.org/0000-0003-1731-9723;  
+593999729389.  
4Facultad de Mecánica, Escuela Superior Politécnica de Chimborazo, Ecuador, https://orcid.org/0000-0002-5959-1429;  
+593993599252.  
Revista Científica Multidisciplinaria InvestiGo  
Riobamba – Ecuador  
439  
Cel: +593 97 911 9620  
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MODELADO NUMÉRICO COMPARATIVO DEL COMPORTAMIENTOESFUERZO–DEFORMACIÓNYDELA DUREZA VICKERS EN  
ACEROS DIFUNDIDOS CON CARBURO DE SILICIO  
mostraron mayor resistencia en las probetas tratadas a temperaturas elevadas. Se concluye  
que la cementación por difusión en estado sólido mejora el desempeño mecánico del acero  
AISI 1018 y que los métodos de interpolación utilizados permiten representar  
adecuadamente la tendencia experimental.  
Palabras clave: cementación, difusión de carbono, acero AISI 1018, dureza Vickers,  
esfuerzo–deformación, interpolación numérica  
ABSTRACT: This work presents an experimental and numerical study on the effect of  
solid-state carbon diffusion, also known as carburizing, on the mechanical properties of  
AISI 1018 steel. The thermochemical treatment was applied to specimens subjec-ted to  
◦
◦
temperatures of 850 C, 900 C, and 950 ◦C, with a constant holding time of 3 hours, using  
carburizing mixtures composed of graphite, silicon carbide (SiC), and ac-tivators based on  
sodium carbonate and calcium carbonate, considering two carbon concentration levels.  
The objective was to evaluate the influence of temperature and carbon concentration on  
Vickers hardness and the stress–strain behavior of the ma-terial. The methodology  
included Vickers hardness tests with a load of 1 kgf, tensile tests, and reconstruction of  
experimental data using Lagrange and Newton interpolation methods. The results showed an  
increase in surface hardness and mechanical strength after the treatment, accompanied by  
◦
a progressive reduction in ductility. The 900 C condition with high carbon concentration  
showed the best hardness performance, whi-le the stress–strain curves indicated higher  
strength in specimens treated at elevated temperatures. It is concluded that solid-state  
diffusion carburizing improves the mecha-nical performance of AISI 1018 steel and that the  
interpolation methods used adequately represent the experimental trend.  
Keywords: carburizing, carbon difusión, AISI 1018 steel, Vickers hardness, stress–strain,  
numerical interpolation  
INTRODUCCIÓN  
Los tratamientos de difusión, como la incorporación de cerámicos o carburos en aceros, son  
útiles para mejorar propiedades del material tales como la resistencia al desgaste, la dureza y el  
comportamiento frente a esfuerzos. Sin embargo, se requiere un análisis capaz de modelar e  
interpretar los datos obtenidos experimentalmente, como la curva esfuerzo–deformación o la  
dureza Vickers, parámetros de gran importancia por su capacidad para correlacionarse con las  
propiedades mecánicas del material (1).  
El estudio de la curva esfuerzo–dureza, así como de la dureza Vickers, permite cuantificar la  
resistencia mecánica y la dureza del material después del tratamiento, lo cual resulta relevante  
para caracterizar el material posterior a la difusión. No obstante, los datos experimentales no  
siempre siguen un patrón lineal o de interpretación directa, ya que condiciones como la hete-  
rogeneidad de la difusión, las diferencias en la estructura del acero o las condiciones térmicas  
pueden producir valores dispersos (12). Por ello, el uso de métodos numéricos es fundamental  
para aproximar funciones que describan el comportamiento del material analizado (13).  
440  
MODELADO NUMÉRICO COMPARATIVO DEL COMPORTAMIENTOESFUERZO–DEFORMACIÓNYDELA DUREZA VICKERS EN  
ACEROS DIFUNDIDOS CON CARBURO DE SILICIO  
La regresión polinómica y la interpolación mediante polinomios de Lagrange permiten obtener  
una aproximación de una curva a partir de datos experimentales. La regresión polinómica ajusta  
un polinomio que minimiza el error entre la función estimada y los datos experimentales (14).  
En cambio, la interpolación de Lagrange genera un polinomio que pasa por cada punto obtenido  
experimentalmente, preservando de esta manera los datos registrados en el laboratorio (16).  
Este estudio tiene como objetivo aplicar la regresión polinómica y la interpolación polinómica  
de Lagrange para aproximar modelos que describan la curva esfuerzo–dureza y la dureza  
Vickers en aceros tratados mediante difusión de zirconia y carburo de silicio (3). Los datos  
experimentales se obtienen a partir de mediciones realizadas después de someter probetas de  
acero a un proceso de difusión superficial, seguido de ensayos de dureza Vickers (15). Con base  
en estos valores, el estudio busca analizar las propiedades del material y predecir las  
propiedades mecánicas derivadas del tratamiento mediante métodos numéricos (2).  
La importancia de este artículo radica en la posibilidad de estimar el comportamiento mecánico  
de un material después del tratamiento sin requerir un número excesivo de ensayos  
experimentales (17). El desarrollo de un modelo confiable permite reducir tiempos y costos, así  
como optimizar tratamientos como la difusión en estado sólido o los tratamientos térmicos.  
Además, se verifica la conexión entre los métodos numéricos y sus aplicaciones prácticas en  
ingeniería mecánica, demostrando cómo los métodos propuestos pueden utilizarse para  
caracterizar un material (18).  
MATERIALES Y MÉTODOS  
Interpolación numérica  
La interpolación numérica es un procedimiento matemático que construye una función con-  
tinua a partir de un conjunto finito de datos discretos. Su propósito es aproximar el compor-  
tamiento de un fenómeno físico cuando la relación funcional exacta es desconocida o difícil de  
modelar. En ingeniería, la interpolación es esencial para procesar datos experimentales, estimar  
valores intermedios y analizar tendencias en sistemas mecánicos, térmicos, eléctricos y de  
materiales (5).  
Los métodos de interpolación polinómica buscan construir un polinomio de grado n que pase  
exactamente por n + 1 puntos dados. Este tipo de interpolación es útil para reconstruir curvas,  
como las curvas esfuerzo–deformación, en las que los datos suelen provenir de ensayos de  
laboratorio y pueden estar distribuidos de forma escasa o no uniforme (4).  
Polinomio de interpolación de Lagrange  
El método de interpolación de Lagrange define un polinomio de la forma:  
Σ
n
Pn(x) = yiLi(x)  
(1)  
i=0  
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ACEROS DIFUNDIDOS CON CARBURO DE SILICIO  
donde Li(x) representa el i-ésimo polinomio base de Lagrange, definido por:  
Y x  
−xj  
n
L
(x)  
=
.
(2)  
i
j=0 j̸=i  
xi −xj  
Este método no requiere el cálculo de diferencias divididas y proporciona una expresión cerrada  
del polinomio interpolante. Sin embargo, sus principales desventajas son el alto costo  
computacional y la inestabilidad numérica para valores grandes de n. Además, todo el  
polinomio debe reevaluarse cada vez que se añade un nuevo punto, lo cual limita su eficiencia.  
A pesar de ello, su aplicación sigue siendo relevante cuando el conjunto de datos es  
relativamente pequeño y se requiere una expresión analítica explícita y exacta del polinomio  
interpolante. En este caso, se emplea para representar la interpolación de Lagrange a partir de  
los datos experimentales procesados en MATLAB.  
Polinomio de interpolación de Newton  
El método de Newton utiliza diferencias divididas para construir el polinomio interpolante:  
Pn(x) = a0 + a1(x − x0) + a2(x − x0)(x − x1)  
(3)  
donde los coeficientes ak se obtienen mediante la tabla de diferencias divididas. Este método es  
computacionalmente más eficiente que el método de Lagrange, especialmente cuando se  
incorporan nuevos datos, ya que permite actualizar el polinomio sin recalcularlo  
completamente desde el inicio.  
Además, la forma progresiva del polinomio reduce el riesgo de inestabilidad numérica y facilita  
la implementación de métodos numéricos en software. Por estas razones, el método de Newton  
suele preferirse en aplicaciones donde la cantidad de datos es considerable o cuando se  
requiere una actualización continua del polinomio. En este trabajo, su implementación se  
realiza con apoyo de código desarrollado en MATLAB.  
Curva esfuerzo–deformación  
La curva esfuerzo–deformación describe la relación entre el esfuerzo aplicado (σ) y la  
deformación resultante (ε) en un material sometido a carga (19). Esta curva contiene regiones  
que representan distintas etapas del comportamiento mecánico:  
•
Zona elástica: región en la que el material recupera su forma original cuando se  
retira la carga.  
•
Límite de fluencia: punto en el cual comienza la deformación permanente.  
442  
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•
Zona plástica: región en la que la deformación aumenta de manera significativa  
ante pequeños incrementos de esfuerzo (20).  
•
•
•
Punto de cedencia: inicio de una deformación plástica apreciable.  
Resistencia última: esfuerzo máximo soportado antes de la fractura.  
Fractura: falla final del material.  
La construcción precisa de esta curva es esencial para determinar propiedades mecánicas,  
diseñar componentes estructurales y evaluar fallas de materiales (21). Cuando los datos  
experimentales presentan vacíos o ruido, la interpolación polinómica permite generar una curva  
suave y continua que facilita el análisis (6).  
Dureza Vickers  
La dureza Vickers es una medida de la resistencia de un material a la indentación, determinada  
mediante la aplicación de una carga controlada sobre un indentador de diamante con forma  
piramidal (22). La dureza se calcula mediante:  
1,8544  
F
HV  
=
(4)  
d2  
donde:  
•
•
F
d
es la carga aplicada.  
es la longitud promedio de las diagonales de la huella de indentación:  
d1  
+
2
d2  
d
=
(5)  
La interpolación numérica resulta útil en este contexto porque los valores de indentación  
pueden no ser perfectamente continuos o pueden requerir estimaciones en regiones donde no  
se tomaron mediciones (23). Además, permite comparar cómo distintos modelos matemáticos  
influyen en la estimación final de la dureza (7).  
Importancia de comparar los métodos de Langrage y Newton  
La comparación entre los métodos de Lagrange y Newton es importante debido a sus  
diferencias en estabilidad, eficiencia y precisión. En el análisis de materiales:  
•
•
•
Una curva esfuerzo–deformación mal interpolada puede conducir a errores en  
propiedades críticas.  
La dureza Vickers, al depender de mediciones sensibles, puede verse afectada por  
interpolaciones inestables.  
La elección del método numérico puede influir en las conclusiones experimentales y en  
el diseño de ingeniería.  
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MODELADO NUMÉRICO COMPARATIVO DEL COMPORTAMIENTOESFUERZO–DEFORMACIÓNYDELA DUREZA VICKERS EN  
ACEROS DIFUNDIDOS CON CARBURO DE SILICIO  
Una evaluación comparativa de ambos métodos permite identificar cuál resulta más adecuado  
para reconstruir curvas a partir de datos experimentales reales, contribuyendo así a mejorar la  
confiabilidad del análisis mecánico (24).  
RESULTADOS  
Determinación de la dureza Vickers (HV)  
En esta sección se presentan los cálculos obtenidos a partir de las distintas indentaciones  
realizadas en el laboratorio, considerando las diagonales promedio de cada huella y utilizando  
las ecuaciones (4) y (5). Se calcularon los valores promedio por probeta, los cuales se muestran  
en la Tabla 1.  
Tabla 1. Resultados del ensayo de dureza Vickers para acero AISI 1018 sometido a tratamiento de difusión de  
carbono  
Probeta  
HV promedio  
N
◦
850 C – Alta concentración de carbono  
171.54  
155.42  
208.83  
194.60  
194.32  
163.72  
2
2
2
2
2
2
◦
850 C – Baja concentración de carbono  
◦
900 C – Alta concentración de carbono  
◦
900 C – Baja concentración de carbono  
◦
950 C – Alta concentración de carbono  
◦
950 C – Baja concentración de carbono  
Fuente: Los autores.  
Es importante señalar que el valor promedio de dureza permite representar con mayor  
precisión el comportamiento mecánico del material después del proceso de difusión. Los  
mayores valores de dureza se encuentran en las probetas tratadas a 950 ◦C, tanto para alta  
como para baja concentración de carbono, lo que indica un mejor desempeño posterior a dicho  
trata-miento (25). La probeta con alta concentración de carbono presenta el comportamiento  
más favorable.  
Gráficas de dureza Vickers  
Los resultados que se presentan a continuación corresponden a gráficas comparativas de las  
curvas de dureza generadas mediante los métodos de interpolación de Lagrange y Newton, con  
el propósito de examinar su comportamiento y concordancia en la representación de los datos  
experimentales, enfatizando las gráficas que muestran mejor desempeño (26).  
En las gráficas correspondientes a la interpolación de la dureza Vickers mediante el método de  
Lagrange, la curva roja representa el comportamiento de las probetas con alta concentración de  
carbono, mientras que la curva azul corresponde a las probetas con baja concentración de  
carbono (8).  
Al interpolar la dureza Vickers mediante el método de Newton, la curva rosada representa las  
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ACEROS DIFUNDIDOS CON CARBURO DE SILICIO  
probetas con alta concentración de carbono, mientras que la curva verde ilustra las probetas  
con baja concentración de carbono (27).  
Los puntos experimentales se identifican mediante marcadores sólidos del mismo color de cada  
curva, lo que permite reconocer con precisión el impacto del contenido de carbono en la  
variación de la dureza superficial después del tratamiento termoquímico.  
La distinción cromática entre las dos técnicas facilita la comparación directa de los resultados  
obtenidos por Newton y Lagrange, permitiendo evaluar la estabilidad y consistencia de cada  
interpolación respecto de los datos experimentales.  
◦
Dureza Vickers a 850 C mediante interpolación de Lagrange. La Figura 1 presenta el perfil  
◦
interpolado de dureza Vickers para la probeta tratada a 850 C.  
Figura 1. Dureza Vickers a 850 ◦C mediante interpolación de Lagrange.  
Fuente: Los autores.  
Dureza Vickers a 850 ◦C mediante interpolación de Newton. La Figura 2 presenta el perfil  
interpolado de dureza Vickers para la probeta tratada a 850 ◦C.  
445  
 
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ACEROS DIFUNDIDOS CON CARBURO DE SILICIO  
Figura 2. Dureza Vickers a 850 ◦C mediante interpolación de Newton  
Fuente: Los autores.  
Dureza Vickers a 900 ◦C mediante interpolación de Lagrange. La Figura 3 presenta el perfil  
interpolado de dureza Vickers para la probeta tratada a 900 ◦C.  
Figura 3. Dureza Vickers a 900 ◦C mediante interpolación de Lagrange  
Fuente: Los autores.  
Dureza Vickers a 900 ◦C mediante interpolación de Newton. La Figura 4 presenta el perfil  
interpolado de dureza Vickers para la probeta tratada a 900 ◦C.  
446  
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ACEROS DIFUNDIDOS CON CARBURO DE SILICIO  
Figura 4. Dureza Vickers a 900 ◦C mediante interpolación de Newton  
Fuente: Los autores.  
Dureza Vickers a 950 ◦C mediante interpolación de Lagrange. La Figura 5 presenta el perfil  
interpolado de dureza Vickers para la probeta tratada a 950 ◦C.  
Figura 5. Dureza Vickers a 950 ◦C mediante interpolación de Lagrange  
Fuente: Los autores.  
Dureza Vickers a 950 ◦C mediante interpolación de Newton. La Figura 6 presenta el perfil  
interpolado de dureza Vickers para la probeta tratada a 950 ◦C.  
447  
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ACEROS DIFUNDIDOS CON CARBURO DE SILICIO  
Figura 6. Dureza Vickers a 950 ◦C mediante interpolación de Newton  
Fuente: Los autores.  
Obtención y visualización de la curva esfuerzo–deformación  
La curva esfuerzo–deformación se obtiene a partir de un ensayo de tracción, en el cual una  
probeta se somete a una carga axial creciente hasta su fractura. Durante el ensayo se registran  
la fuerza aplicada y el alargamiento del material, a partir de los cuales se calculan el esfuerzo  
normal y la deformación.  
La representación gráfica del esfuerzo en función de la deformación permite analizar el  
comportamiento mecánico del material, identificando una región elástica inicial y una región  
plástica asociada con deformaciones permanentes. A partir de esta curva se determinan  
propiedades mecánicas como el límite elástico, la resistencia última y la deformación a la  
fractura (22).  
En el caso del acero AISI 1018 cementado, el tratamiento termoquímico modifica la respuesta  
mecánica del material, generando un aumento de la resistencia y cambios en la ductilidad  
debido al endurecimiento superficial.  
Las Figuras 7 y 8 muestran las curvas esfuerzo–deformación obtenidas mediante los métodos de  
interpolación de Lagrange y Newton para las condiciones de 850 ◦C, 900 ◦C y 950 ◦C. Ambas  
gráficas presentan una tendencia similar: 850 ◦C muestra los menores valores de esfuerzo, 900  
◦C una respuesta intermedia y 950 ◦C los mayores valores, lo que evidencia una buena  
concordancia entre los dos métodos de interpolación.  
448  
MODELADO NUMÉRICO COMPARATIVO DEL COMPORTAMIENTOESFUERZO–DEFORMACIÓNYDELA DUREZA VICKERS EN  
ACEROS DIFUNDIDOS CON CARBURO DE SILICIO  
Figura 7. Curvas esfuerzo–deformación mediante interpolación de Lagrange  
Fuente: Los autores.  
Figura 8. Curvas esfuerzo–deformación mediante interpolación de Newton  
Fuente: Los autores.  
DISCUSIÓN  
El endurecimiento superficial del material se realizó mediante difusión en estado sólido, o  
cementación, sobre probetas circulares de acero AISI 1018 con diámetro de 1/2 pulgada. Las  
probetas fueron sometidas a tratamientos térmicos a 850 ◦C, 900 ◦C y 950 ◦C, con un tiempo de  
permanencia constante de 3 h. Para cada temperatura se emplearon dos concentraciones de  
carbono, baja y alta, utilizando una probeta por concentración y manteniendo constante la  
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ACEROS DIFUNDIDOS CON CARBURO DE SILICIO  
masa total de la mezcla cementante en 60 g por probeta.  
La mezcla cementante estuvo compuesta por grafito, carburo de silicio (SiC) y un activador  
formado por carbonato de sodio y carbonato de calcio. La concentración baja se definió como  
15 % de activador, 50 % de grafito y 35 % de SiC, mientras que la concentración alta  
correspondió a 15 % de activador, 50 % de SiC y 35 % de grafito.  
El ensayo de dureza Vickers se realizó utilizando una carga de 1 kgf, lo cual permitió evaluar el  
endurecimiento superficial inducido por el proceso de cementación sin afectar de manera  
significativa el núcleo del material.  
Efecto de la temperatura de cementación  
Los valores de dureza Vickers obtenidos muestran una tendencia general de incremento  
conforme aumenta la temperatura de tratamiento. A 850 ◦C, los valores promedio de dureza  
son relativamente bajos, lo que indica que la difusión de carbono ocurre de manera limitada  
debido a la menor movilidad atómica.  
Al incrementar la temperatura a 900 ◦C, se observa un aumento significativo de la dureza  
Vickers, alcanzándose los valores promedio más altos del estudio. Este comportamiento sugiere  
que dicha temperatura proporciona condiciones óptimas para la difusión de carbono,  
favoreciendo la formación de una capa superficial endurecida sin generar efectos  
microestructurales adversos.  
Para el tratamiento a 950 ◦C, aunque la dureza se mantiene elevada en comparación con la  
obtenida a 850 ◦C, no se evidencia un aumento proporcional respecto de los valores registrados  
a 900 ◦C. Este resultado puede atribuirse al crecimiento de grano o a una posible saturación de  
carbono en la superficie, lo que limita incrementos adicionales de dureza.  
Efecto de la concentración de carbono  
La comparación entre probetas tratadas con baja y alta concentración de carbono muestra que  
la alta concentración conduce consistentemente a mayores valores de dureza Vickers para una  
misma temperatura. Esto se debe a la mayor disponibilidad de carbono activo proporcionada  
por el mayor contenido de grafito en la mezcla cementante, lo cual incrementa el gradiente de  
concentración y promueve el proceso de difusión hacia el acero (9).  
Sin embargo, las diferencias entre concentraciones no son excesivamente pronunciadas, lo que  
indica que el tiempo constante de tratamiento de 3 horas actúa como factor limitante sobre la  
profundidad de la capa cementada, incluso cuando la disponibilidad de carbono es mayor (7).  
Repetibilidad del ensayo  
Cada valor promedio de dureza fue obtenido a partir de dos indentaciones por probeta, apli-  
cando la misma carga de 1 kgf, con variaciones moderadas entre mediciones individuales. Estas  
variaciones pueden atribuirse a heterogeneidades locales en la capa cementada, diferencias  
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MODELADO NUMÉRICO COMPARATIVO DEL COMPORTAMIENTOESFUERZO–DEFORMACIÓNYDELA DUREZA VICKERS EN  
ACEROS DIFUNDIDOS CON CARBURO DE SILICIO  
microestructurales superficiales o ligeras imprecisiones en la medición de las diagonales de  
indentación Vickers. No obstante, los valores promedio permiten identificar claramente las  
tendencias generales del endurecimiento superficial.  
Los resultados confirman que la cementación por difusión en estado sólido incrementa  
significativamente la dureza superficial del acero AISI 1018 de 1/2 pulgada, siendo este  
incremento dependiente de la temperatura de tratamiento y de la concentración de carbono en  
la mezcla cementante. El ensayo de dureza Vickers realizado con una carga de 1 kgf permitió  
evaluar adecuadamente el endurecimiento superficial del material. La condición de 900 ◦C con  
alta concentración de carbono presentó el mejor desempeño en términos de dureza, mientras  
que temperaturas mayores no produjeron incrementos proporcionales, resaltando la  
importancia de controlar los parámetros del proceso.  
Análisis y discusión de la curva esfuerzo–deformación  
A partir de los ensayos de tracción realizados en probetas de acero AISI 1018 sometidas a  
difusión de carbono en estado sólido, se generaron curvas esfuerzo–deformación mediante  
interpolación polinómica de Lagrange y Newton (18). Estas curvas permiten evaluar el efecto del  
tratamiento termoquímico sobre el comportamiento mecánico del material y analizar la  
aplicabilidad de ambos métodos numéricos en la reconstrucción de datos experimentales (10).  
El análisis comparativo de las curvas correspondientes a las temperaturas de 850 ◦C, 900 ◦C y  
950 ◦C, en relación con la probeta sin tratamiento, evidencia una relación directa entre la  
temperatura de difusión y la resistencia mecánica del acero.  
La probeta tratada a 950 ◦C presenta el mayor esfuerzo último, con un valor aproximado de 630  
MPa, en contraste con el acero previo a la difusión, cuyo esfuerzo máximo es cercano a 410  
MPa. Este incremento se atribuye a una mayor difusión de carbono a temperaturas austeníticas  
elevadas, lo cual genera un endurecimiento superficial significativo, característico de los  
procesos de cementación sólida.  
De manera inversa, se observa una reducción progresiva de la ductilidad conforme aumenta la  
temperatura. Mientras que la probeta sin tratamiento alcanza una deformación a la fractura  
cercana a ε ≈ 0,05, la probeta tratada a 950 ◦C se fractura alrededor de ε ≈ 0,025, lo que indica  
un comportamiento más rígido y una menor capacidad de deformación plástica. Esta pérdida de  
ductilidad se asocia con el endurecimiento superficial y con la formación de micro-estructuras  
más finas en la capa enriquecida con carbono, lo cual puede limitar su desempeño en  
aplicaciones sometidas a cargas dinámicas (17).  
Las probetas tratadas a 850 ◦C y 900 ◦C presentan valores intermedios de resistencia y  
deformación, confirmando la naturaleza progresiva del tratamiento y mostrando una relación  
más equilibrada entre resistencia y ductilidad.  
Comparación de métodos numéricos: Lagrange vs. Newton  
Los métodos de interpolación de Lagrange y Newton permitieron reconstruir de forma continua  
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MODELADO NUMÉRICO COMPARATIVO DEL COMPORTAMIENTOESFUERZO–DEFORMACIÓNYDELA DUREZA VICKERS EN  
ACEROS DIFUNDIDOS CON CARBURO DE SILICIO  
las curvas esfuerzo–deformación a partir de datos discretos, reproduciendo adecuadamente  
tanto la región elástica como la región plástica del material. No se observaron diferencias  
significativas entre las curvas obtenidas por ambos métodos, lo cual es coherente con el hecho  
de que ambos generan el mismo polinomio interpolante que pasa por los puntos  
experimentales (11).  
A pesar de la posible inestabilidad numérica del método de Lagrange para polinomios de alto  
grado, las curvas obtenidas fueron suaves y estables dentro del intervalo analizado, lo que  
indica una selección y distribución apropiada de los datos experimentales. No obstante, desde el  
punto de vista computacional, el método de Newton ofrece una ventaja práctica, ya que  
permite incorporar nuevos puntos sin recalcular completamente el polinomio, característica  
conveniente en estudios experimentales iterativos.  
Los resultados obtenidos confirman que el tratamiento por difusión en estado sólido  
incrementa significativamente la resistencia mecánica del acero AISI 1018, a costa de una  
reducción de la ductilidad. Este comportamiento es coherente con el endurecimiento superficial  
inducido por la difusión de carbono a temperaturas elevadas. Además, los métodos de  
interpolación de Lagrange y Newton demostraron ser herramientas eficaces para modelar el  
comportamiento mecánico del material, siendo el método de Newton el más conveniente desde  
el punto de vista computacional.  
CONCLUSIONES  
La curva esfuerzo–deformación y los valores de dureza Vickers del acero AISI 1018 fueron  
determinados satisfactoriamente a partir de datos experimentales, demostrando que el proceso  
de cementación por difusión en estado sólido incrementa significativamente la resistencia  
mecánica y la dureza superficial del material, a costa de una reducción progresiva de la  
ductilidad. Mediante la aplicación de los métodos de interpolación de Lagrange y Newton fue  
posible obtener polinomios que ajustan de manera consistente los datos experimentales  
registrados durante los ensayos de tracción.  
Las curvas esfuerzo–deformaciones generadas mediante ambos métodos de interpolación  
mostraron un alto grado de concordancia entre sí, confirmando que ambos enfoques son  
válidos para reconstruir curvas mecánicas a partir de datos discretos obtenidos  
experimentalmente. Los valores de dureza Vickers interpolados mediante los métodos de  
Lagrange y Newton mostraron diferencias mínimas, lo que indica una estabilidad numérica y  
una precisión adecuadas en la estimación de esta propiedad mecánica, especialmente cuando  
los datos experimentales se encuentran bien distribuidos.  
La comparación cuantitativa del desempeño numérico permitió concluir que, aunque ambos  
métodos producen resultados equivalentes, el método de Newton resulta más conveniente  
desde el punto de vista computacional, ya que facilita la incorporación de nuevos puntos  
experimentales sin necesidad de recalcular todo el polinomio.  
452  
MODELADO NUMÉRICO COMPARATIVO DEL COMPORTAMIENTOESFUERZO–DEFORMACIÓNYDELA DUREZA VICKERS EN  
ACEROS DIFUNDIDOS CON CARBURO DE SILICIO  
AGRADECIMIENTOS  
Los autores agradecen el apoyo académico de la Escuela Superior Politécnica de Chimborazo  
durante la preparación de este manuscrito.  
DECLARACIÓN DE INTERÉS  
Los autores declaran que no presentan conflictos de interés relevantes con el contenido de este  
estudio.  
CONTRIBUCIONES DE AUTOR  
Los autores participaron en la organización del manuscrito, revisión del contenido técnico,  
análisis de resultados, preparación de figuras y aprobación de la versión final del artículo.  
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